LA PHASE DE LUNE
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Cette complication affiche l’avancement de la lunaison également appelé âge de la lune (à ne pas confondre avec l’âge géologique de la lune).
Astronomie :
La période de révolution de la lune est en moyenne de 27 jours, 7 heures, 43 minutes et 6 secondes. Durant cette période, la terre a elle-même parcouru environ le douzième de son orbite. La lune doit ainsi compenser ce mouvement pour reprendre la même position par rapport au soleil et à la terre. La période sinodique d’une lunaison dure ainsi et en moyenne : 29 jours, 12 heures, 44 minutes et 2,8 secondes, soit 29,530589 jours.
Deux types de mécanismes :
Les nombreuses décimales de cette durée rendent son interprétation mécanique relativement complexe. Deux méthodes sont utilisées avec des niveaux de précision différents.
Phases de lune par entrainement d’une étoile (59 dents)
La plus simple consiste à arrondir la période d’une lunaison à une durée de 29,5 jours. En imprimant deux lunes sur une étoile de 59 dents (2 X 29,5), il suffit d’entrainer cette étoile d’une dent toutes les 24 heures pour afficher les phases de lune. Avec un tel système arrondissant la période de la lunaison à sa première décimale, l’affichage se décalera d’un jour tous les 2 ans et 233 jours.
Phases de lunes avec entrainement par engrenage
Le second mécanisme arrondi la période d’une lunaison à la seconde décimale soit 29,53 jours. Pour atteindre cette précision il n’est plus possible d’entrainer chaque jour une étoile d’une dent. En effet, dans un tel cas, l’étoile à entrainer ne comporterait pas un nombre entier de dents. La solution consiste à entrainer toutes les 24heures une étoile de 7 dents (à l’instar d’un affichage des jours). Un pignon de 16 dents est rivé à l’étoile de 7. Lorsque l’étoile de 7 saute d’une dent elle effectue une rotation de 51,43°. Le pignon de 16 dents effectue également une rotation de 51,43° ce qui correspond à une avance de 2,29 dents. Le pignon de 16 dents entraine généralement un second pignon de 16 dents afin de donner le bon sens de rotation à l’étoile des lunes. Ce deuxième pignon effectue également une rotation de 51,43° et donc une avance de 2,29 dents. Enfin, ce second pignon de 16 dents entraine directement l’étoile des lunes qui comporte ici 135 dents. L’avance de l’étoile des lunes étant également de 2,29 dents sont déplacement angulaire est précisément de 6,09549611°.
Si on divise maintenant les 360° de la circonférence de l’étoile de lune par 59,06 (2 phases de lune de 29,53 jours) on obtient :
360 : 59,06 = 6,09549611°.
Avec un tel mécanisme l’affichage de la phase de lune se décalera d’un jour seulement tous les 122 ans et 158 jours. Cette erreur est due aux chiffres situés au-delà de la deuxième décimale de la durée de la lunaison et dont ne tient pas compte ce calcul d’engrenages.
Affichage
La plupart du temps, deux disques (représentant l’entier de la lune son entier) sont disposés à la surface de l’étoile des lunes. La phase de lune se lit selon la position de l’une ou l’autre de ces deux lunes dans un guichet du cadran caractéristique par une forme de croissant. Plus rarement, une aiguille parcourt un cadran reporté en périphérie duquel sont imprimés les nom ou les symbole des phases de lune.