L’ÉQUATION DU TEMPS
Astronomie
L’équation du temps est une notion astronomique qui quantifie la différence entre le midi solaire vrai (passage du soleil au zénith) et le midi solaire moyen au cours de l’année. Cette différence résulte de l’irrégularité de la trajectoire de la terre autour du soleil, combinée à l’inclinaison de son axe. Le concept est essentiel pour comprendre pourquoi le moment du midi (lorsque le soleil atteint son point le plus haut dans le ciel, le zénith) ne correspond pas exactement à l’heure indiquée par nos montres et nos horloges.
Influencée par ces deux facteurs, la durée d’un jour astronomique (jour solaire vrai) n’est pas constante et fluctue au fil de l’année selon la position de la terre autour du soleil. Nos calendriers et notre échelle de mesure du temps considèrent quant à eux des jours d’une durée moyenne (24H) constante au fil de l’année (jour solaire moyen). L’équation du temps exprime la différence entre ces deux valeurs.
Facteurs
- L’orbite elliptique de la terre : La terre parcoure une orbite elliptique autour du soleil. On sait que la terre se déplace plus vite quand elle est plus proche du soleil (périhélie, autour du 3 janvier) et plus lentement quand elle en est plus éloignée (aphélie, autour du 4 juillet) (Loi de Kepler). De ce fait, l’intervalle entre deux apparitions du soleil au zénith d’un point s’allonge lorsque la terre s’éloigne du soleil et diminue lorsque la terre se rapproche du soleil.
- L’inclinaison de l’axe de la terre : L’axe terrestre est incliné par rapport à son plan orbital d’environ 23,5°, ce qui entraîne des variations saisonnières de l’angle d’illumination du soleil, affectant ainsi sa position apparente.
L’équation du temps est le résultat de la combinaison de ces deux effets, et elle se manifeste sous la forme d’une fonction qui varie au cours de l’année. Elle peut être exprimée par une relation mathématique qui donne l’écart (en minutes) entre l’heure solaire moyenne et l’heure solaire vraie.
Valeur de l’équation du temps
L’amplitude de l’équation du temps atteint environ 16 minutes d’écart. Cette différence varie au fil de l’année, atteignant des valeurs maximales au printemps et à l’automne, avec un minimum autour du solstice d’hiver et du solstice d’été. Par exemple, en février, l’équation du temps peut être de +14 minutes (le soleil semble « en avance » sur l’heure solaire moyenne), tandis qu’en novembre, elle peut atteindre environ -16 minutes (le soleil semble « en retard »).
Applications pratiques
L’équation du temps est importante pour plusieurs applications, notamment :
- La navigation astronomique : Quand leur GPS est en panne, les marins utilisent l’heure solaire vraie pour déterminer leur position géographique, et l’équation du temps permet de corriger l’heure indiquée par une montre.
- Les cadrans solaires : Les cadrans solaires doivent prendre en compte l’équation du temps pour fournir une transcription correcte de l’heure solaire vraie.
- L’astronomie et l’observation solaire : L’équation du temps permet aux astronomes de corriger l’heure indiquée par une montre ou un chronomètre standard pour obtenir une heure solaire exacte lors des observations.
En résumé, l’équation du temps est un phénomène astronomique résultant de la combinaison de l’orbite elliptique de la Terre et de l’inclinaison de son axe, entraînant des variations dans l’heure solaire vraie par rapport à l’heure solaire moyenne. Bien que le terme « équation du temps » puisse suggérer un problème mathématique complexe, il est en réalité une fonction périodique qui trouve son utilité dans des domaines tels que la navigation, l’astronomie et la mesure du temps en général.
Pratiquement, un mécanisme d’équation du temps est relativement simple et ne nécessite pas beaucoup de composants. Toutefois, son mode d’entrainement mérite de l’attention et ses composants se doivent d’être dessinés et fabriqués avec une grande précision pour garantir l’exactitude de l’information.
L’onglet astronomique de ce chapitre, nous a montré que la courbe annuelle de la valeur de l’équation du temps ressemble à ceci :
Dessin de la came d’équation du temps:
Pour traduire mécaniquement cette information, il est nécessaire de transcrire cette courbe dans une expression circulaire afin de dessiner une came qui commandera l’indicateur d’équation du temps. La projection circulaire de cette courbe correspond au modèle suivant:
Cette courbe peut ainsi directement être utilisée pour dessiner la forme et le contour exact de la came d’équation du temps. La came ainsi dessinée servira de programmation mécanique de l’affichage de la fonction.
Principe de fonctionnement:
La came d’équation du temps est fixée sur la roue d’équation du temps, laquelle est généralement entrainée par un mobile intermédiaire.
La roue d’équation du temps se doit de faire un tour en une année astronomique, soit 365,25 jours. Il est donc erroné d’entrainer un mécanisme d’équation du temps par un quantième perpétuel basé sur le calendrier grégorien qui décompose le cycle bissextil en trois années de 365 jours et une année de 366 jours. En entrainant un mécanisme d’équation du temps par un quantième perpétuel, on génère une erreur de 0,25 jours par an soit 0,75 jours d’erreur après trois ans. Cette différence peut générer une erreur de lecture relativement significative. Il est donc préférable d’utiliser un quantième annuel ou, mieux encore, de calculer spécifiquement un engrenage pour garantir la bonne vitesse de rotation de la roue d’équation du temps (1t/365,25j).
Un palpeur est appuyé au contact du pourtour de la came par un ressort. Le palpeur se trouve à l’extrémité d’un grand levier pivotant.
En tournant, la came fera bouger le palpeur qui pivotera dans un sens ou dans l’autre en suivant le contour de la came.
L’autre extrémité du palpeur, située à l’oppsoé de son point de pivotement, se termine par un secteur denté (rateau). Celui-ci engrène avec le pignon d’équation du temps qui porte l’aiguille d’équation du temps. On déterminera la valeur angulaire de l’affichage par le rapport d’engrenage entre le secteur du palpeur et le pignon d’équation du temps.
