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DIE ZEITGLEICHUNG

1. Astronomie

Die Zeitgleichung ist ein astronomischer Begriff, der den Unterschied zwischen dem wahren Sonnenmittag (Durchgang der Sonne durch den Zenit) und dem mittleren Sonnenmittag im Laufe des Jahres quantifiziert. Dieser Unterschied ergibt sich aus der Unregelmäßigkeit der Umlaufbahn der Erde um die Sonne in Verbindung mit der Neigung ihrer Achse. Das Konzept ist wesentlich, um zu verstehen, warum der Zeitpunkt des Mittags (wenn die Sonne ihren höchsten Punkt am Himmel, den Zenit, erreicht) nicht genau mit der von unseren Uhren angezeigten Zeit übereinstimmt.

Beeinflusst von diesen beiden Faktoren ist die Dauer eines astronomischen Tages (wahrer Sonnentag) nicht konstant und schwankt im Laufe des Jahres je nach Position der Erde um die Sonne. Unsere Kalender und unser Zeitmesssystem hingegen betrachten Tage mit einer im Laufe des Jahres konstanten mittleren Dauer (24 Std.) (mittlerer Sonnentag). Die Zeitgleichung drückt den Unterschied zwischen diesen beiden Werten aus.

2. Faktoren

1. Die elliptische Umlaufbahn der Erde : Sie bewegt sich auf einer elliptischen Bahn um die Sonne. Man weiß, dass sich die Erde schneller bewegt, wenn sie sich näher an der Sonne befindet (Perihel, um den 3. Januar), und langsamer, wenn sie weiter von ihr entfernt ist (Aphel, um den 4. Juli) (Keplersches Gesetz). Dadurch verlängert sich das Intervall zwischen zwei Durchgängen der Sonne durch den Zenit eines Punktes, wenn sich die Erde von der Sonne entfernt, und verkürzt sich, wenn sich die Erde der Sonne nähert.
2. Die Neigung der Erdachse : Die Erdachse ist gegenüber ihrer Umlaufbahnebene um etwa 23,5° geneigt, was saisonale Schwankungen des Einstrahlungswinkels der Sonne verursacht und somit ihre scheinbare Position beeinflusst.

Die Zeitgleichung ist das Ergebnis der Kombination dieser beiden Effekte und zeigt sich in Form einer Funktion, die sich im Laufe des Jahres ändert. Sie kann durch eine mathematische Beziehung ausgedrückt werden, die die Abweichung (in Minuten) zwischen der mittleren Sonnenzeit und der wahren Sonnenzeit angibt.

3. Wert der Zeitgleichung

Abbildung 1

Wert der Zeitgleichung

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Die Amplitude der Zeitgleichung erreicht etwa 16 Minuten Abweichung. Dieser Unterschied variiert im Laufe des Jahres und erreicht im Frühling und Herbst Maximalwerte sowie ein Minimum um die Wintersonnenwende (21. Dezember) und die Sommersonnenwende (21. Juni). Im Februar kann die Zeitgleichung beispielsweise +14 Minuten betragen (die Sonne scheint der mittleren Sonnenzeit „voraus“ zu sein), während sie im November etwa -16 Minuten erreichen kann (die Sonne scheint „im Rückstand“ zu sein).

4. Praktische Anwendungen

Die Zeitgleichung ist für mehrere Anwendungen von Bedeutung, insbesondere für:

• Die astronomische Navigation : wenn ihr GPS ausfällt, nutzen Seefahrer die wahre Sonnenzeit, um ihre geografische Position zu bestimmen, und die Zeitgleichung ermöglicht es, die von einer Uhr angezeigte Zeit zu korrigieren.
• Sonnenuhren müssen die Zeitgleichung berücksichtigen, um eine originalgetreue Wiedergabe der wahren Sonnenzeit zu liefern.
• Die Astronomie und die Sonnenbeobachtung : die Zeitgleichung ermöglicht es Astronomen, die von einer Standarduhr oder einem Chronometer angezeigte Zeit zu korrigieren, um bei Beobachtungen eine genaue Sonnenzeit zu erhalten.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Zeitgleichung ein astronomisches Phänomen ist, das aus der Kombination der elliptischen Umlaufbahn der Erde und der Neigung ihrer Achse resultiert und Schwankungen der wahren Sonnenzeit gegenüber der mittleren Sonnenzeit verursacht. Obwohl der Begriff „Zeitgleichung“ ein komplexes mathematisches Problem vermuten lässt, handelt es sich in Wirklichkeit um eine periodische Funktion, die in Bereichen wie der Navigation, der Astronomie und der Zeitmessung im Allgemeinen von Nutzen ist.

5. Konstruktion

In der Praxis ist ein Zeitgleichungsmechanismus relativ einfach und benötigt nicht viele Bauteile. Dennoch verdient seine Antriebsart Aufmerksamkeit, und seine Bauteile müssen mit großer Präzision entworfen und gefertigt werden, um die Genauigkeit der Information zu gewährleisten.

Der astronomische Abschnitt dieses Kapitels hat uns gezeigt, dass die jährliche Kurve des Werts der Zeitgleichung wie folgt aussieht:

Abbildung 2

Wert der Zeitgleichung

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5.1 Zeichnung der Kurvenscheibe der Zeitgleichung

Um diese Information mechanisch umzusetzen, ist es notwendig, diese Kurve in Form eines kreisförmigen Ausdrucks zu übertragen, um eine Kurvenscheibe die die Zeitgleichung-Anzeige steuern wird. Die kreisförmige Projektion dieser Kurve entspricht folgendem Modell:

Abbildung 3

Kreisförmige Projektion der Zeitgleichung-Kurve

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Diese Kurve kann somit direkt verwendet werden, um die genaue Form und den Umriss der Zeitgleichung-Kurvenscheibe zu zeichnen. Die so gezeichnete Kurvenscheibe dient als mechanische Programmierung für die Anzeige der Funktion.

6. Funktionsprinzip

Die Zeitgleichung-Kurvenscheibe ist am Zeitgleichungsrad befestigt, das im Allgemeinen von einem Zwischenrad angetrieben wird.

Das Zeitgleichungsrad muss in einem astronomischen Jahr, also 365,25 Tagen, eine Drehbank vollenden. Es ist daher falsch, ein Zeitgleichungswerk über einen ewigen Kalender anzutreiben, der auf dem gregorianischen Kalender basiert und den Schaltjahreszyklus in drei Jahre zu 365 Tagen und ein Jahr zu 366 Tagen aufteilt. Treibt man ein Zeitgleichungswerk über einen ewigen Kalender an, entsteht ein Fehler von 0,25 Tagen pro Jahr, also ein Fehler von 0,75 Tagen nach drei Jahren. Dieser Unterschied kann zu einem verhältnismäßig großen Ablesefehler führen. Es ist daher vorzuziehen, einen Jahreskalender zu verwenden oder, noch besser, ein Getriebe eigens zu berechnen, um die korrekte Drehgeschwindigkeit des Zeitgleichungsrads zu gewährleisten (1 Drehbank/365,25 Tage).

Ein Fühler wird durch eine Feder in Kontakt mit dem Umfang der Kurvenscheibe gehalten. Der Fühler befindet sich am Ende eines großen schwenkbaren Hebels.

Durch die Drehung der Kurvenscheibe bewegt sich der Fühler, der dem Umriss der Kurvenscheibe folgend in die eine oder andere Richtung schwenkt.

Das andere Ende des Tasters, das dem Drehpunkt gegenüberliegt, endet in einem gezahnten Sektor (Zahnsegment). Dieser kämmt mit dem Zeitgleichungstrieb, der den Zeitgleichungszeiger trägt. Der Winkelwert der Anzeige wird anhand des Übersetzungsverhältnisses zwischen dem Sektor des Tasters und dem Trieb der Zeitgleichung bestimmt.

Abbildung 4

Zeitgleichungsmechanismus

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