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1. Astronomia
L’equazione del tempo è una nozione astronomica che quantifica la differenza tra il mezzogiorno solare vero (passaggio del sole allo zenit) e il mezzogiorno solare medio nel corso dell’anno. Questa differenza deriva dall’irregolarità della traiettoria della Terra attorno al Sole, combinata con l’inclinazione del suo asse. Il concetto è essenziale per comprendere perché il momento del mezzogiorno (quando il sole raggiunge il suo punto più alto nel cielo, lo zenit) non corrisponde esattamente all’ora indicata dai nostri orologi.
Influenzata da questi due fattori, la durata di un giorno astronomico (giorno solare vero) non è costante e fluttua nel corso dell’anno a seconda della posizione della Terra attorno al Sole. I nostri calendari e la nostra scala di misurazione del tempo considerano, invece, giorni di durata media (24 h) costante nel corso dell’anno (giorno solare medio). L’equazione del tempo esprime la differenza tra questi due valori.
2. Fattori
- L’orbita ellittica della Terra : essa percorre una traiettoria ellittica attorno al Sole. Si sa che la Terra si sposta più velocemente quando è più vicina al Sole (perielio, verso il 3 gennaio) e più lentamente quando ne è più lontana (afelio, verso il 4 luglio) (Legge di Keplero). Di conseguenza, l’intervallo tra due apparizioni del Sole allo zenit di un punto si allunga quando la Terra si allontana dal Sole e si riduce quando la Terra si avvicina al Sole.
- L’inclinazione dell’asse della Terra : l’asse terrestre è inclinato rispetto al suo piano orbitale di circa 23,5°, il che comporta variazioni stagionali dell’angolo di illuminazione del Sole, influenzando così la sua posizione apparente.
L’equazione del tempo è il risultato della combinazione di questi due effetti, e si manifesta sotto forma di una funzione che varia nel corso dell’anno. Può essere espressa da una relazione matematica che fornisce lo scarto (in minuti) tra l’ora solare media e l’ora solare vera.
3. Valore dell’equazione del tempo
Figura 1
Valore dell’equazione del tempo
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L’ampiezza dell’equazione del tempo raggiunge circa 16 minuti di scarto. Questa differenza varia nel corso dell’anno, raggiungendo valori massimi in primavera e in autunno, e un minimo intorno ai solstizi d’inverno (il 21 dicembre) e d’estate (il 21 giugno). Ad esempio, a febbraio, l’equazione del tempo può essere di +14 minuti (il sole sembra «in anticipo» rispetto all’ora solare media), mentre a novembre può raggiungere circa -16 minuti (il sole sembra «in ritardo»).
4. Applicazioni pratiche
L’equazione del tempo è importante per diverse applicazioni, in particolare:
- La navigazione astronomica: quando il loro GPS è guasto, i marinai utilizzano l’ora solare vera per determinare la propria posizione geografica, e l’equazione del tempo permette di correggere l’ora indicata da un orologio.
- Le meridiane devono tenere conto dell’equazione del tempo al fine di fornire una trascrizione fedele dell’ora solare vera.
- L’astronomia e l’osservazione solare: l’equazione del tempo permette agli astronomi di correggere l’ora indicata da un orologio o da un cronometro standard per ottenere un’ora solare esatta durante le osservazioni.
In sintesi, l’equazione del tempo è un fenomeno astronomico derivante dalla combinazione dell’orbita elittica della Terra e dell’inclinazione del suo asse, che comporta variazioni nell’ora solare vera rispetto all’ora solare media. Sebbene il termine «equazione del tempo» possa suggerire un problema matematico complesso, si tratta in realtà di una funzione periodica che trova la sua utilità in ambiti come la navigazione, l’astronomia e la misurazione del tempo in generale.
5. Costruzione
In pratica, un meccanismo di equazione del tempo è relativamente semplice e non richiede molti componenti. Tuttavia, il suo modo di trasmissione merita attenzione e i suoi componenti devono essere disegnati e fabbricati con grande precisione per garantire l’esattezza dell’informazione.
La scheda astronomica di questo capitolo ci ha mostrato che la curva annuale del valore dell’equazione del tempo è questa:
Figura 2
Valore dell’equazione del tempo
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5.1 Disegno della camma di equazione del tempo
Per tradurre meccanicamente questa informazione, è necessario trascrivere questa curva sotto forma di un’espressione circolare al fine di disegnare una camma che comanderà l’Indicatore dell’Equazione del tempo. La proiezione circolare di questa curva corrisponde al modello seguente:
Figura 3
Proiezione circolare della curva d’Equazione del tempo
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Questa curva può così essere direttamente utilizzata per tracciare la forma e il contorno esatti della Camma d’Equazione del tempo. La Camma così disegnata servirà come programmazione meccanica per la Visualizzazione della funzione.
6. Principio di funzionamento
La Camma d’Equazione del tempo è fissata alla ruota d’Equazione del tempo, generalmente trascinata da un mobile intermedio.
La ruota dell’equazione del tempo deve compiere un giro in un anno astronomico, ovvero 365,25 giorni. È quindi errato azionare un meccanismo di equazione del tempo tramite un datario perpetuo basato sul calendario gregoriano, che suddivide il ciclo bisestile in tre anni di 365 giorni e un anno di 366 giorni. Azionando un meccanismo di equazione del tempo tramite un datario perpetuo, si genera un errore di 0,25 giorni all’anno, ovvero 0,75 giorni di errore dopo tre anni. Questa differenza può comportare un errore di lettura relativamente importante. È quindi preferibile utilizzare un datario annuale o, meglio ancora, calcolare specificamente un ingranaggio per garantire la corretta velocità di rotazione della ruota dell’equazione del tempo (1 giro/365,25 giorni).
Un tastatore è mantenuto a contatto con il perimetro della camma da una molla. Il tastatore si trova all’estremità di una grande leva oscillante.
Ruotando, la camma farà muovere il tastatore, che oscillerà in un senso o nell’altro seguendo il profilo della camma.
L’altra estremità del tastatore, situata all’opposto del suo punto di perno, termina con un settore dentato (rastrello). Quest’ultimo ingrana con il pignone di equazione del tempo che porta la lancetta di equazione del tempo. Si determinerà il valore angolare della visualizzazione a partire dal rapporto d’ingranaggio tra il settore del tastatore e il pignone dell’equazione del tempo.
Figura 4
Meccanismo di equazione del tempo
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