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A EQUAÇÃO DO TEMPO

1. Astronomia

A equação do tempo é uma noção astronómica que quantifica a diferença entre o meio-dia solar verdadeiro (passagem do sol pelo zénite) e o meio-dia solar médio ao longo do ano. Esta diferença resulta da irregularidade da trajetória da Terra em torno do Sol, combinada com a inclinação do seu eixo. O conceito é essencial para compreender por que o momento do meio-dia (quando o sol atinge o seu ponto mais alto no céu, o zénite) não corresponde exatamente à hora indicada pelos nossos relógios.

Influenciada por estes dois fatores, a duração de um dia astronómico (dia solar verdadeiro) não é constante e flutua ao longo do ano segundo a posição da Terra em torno do Sol. Os nossos calendários e a nossa escala de medição do tempo consideram, por sua vez, dias com uma duração média (24 h) constante ao longo do ano (dia solar médio). A equação do tempo exprime a diferença entre estes dois valores.

2. Fatores

1. A órbita elíptica da Terra : ela percorre uma trajetória elíptica em torno do Sol. Sabe-se que a Terra se desloca mais rapidamente quando está mais próxima do Sol (periélio, por volta de 3 de janeiro) e mais lentamente quando está mais afastada dele (afélio, por volta de 4 de julho) (Lei de Kepler). Por isso, o intervalo entre duas passagens do Sol pelo zénite de um ponto aumenta quando a Terra se afasta do Sol e diminui quando a Terra se aproxima do Sol.
2. A inclinação do Eixo da Terra : O Eixo terrestre está inclinado em relação ao seu plano orbital em cerca de 23,5°, o que provoca variações sazonais no ângulo de iluminação do Sol, afetando assim a sua posição aparente.

A Equação do tempo resulta da combinação destes dois efeitos, manifestando-se sob a forma de uma função que varia ao longo do ano. Pode ser expressa por uma relação matemática que dá o desvio (em minutos) entre a hora solar média e a hora solar verdadeira.

3. Valor da Equação do tempo

Figura 1

Valor da equação do tempo

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A amplitude da equação do tempo atinge cerca de 16 minutos de diferença. Esta diferença varia ao longo do ano, atingindo valores máximos na primavera e no outono, e um mínimo por volta dos solstícios de inverno (21 de dezembro) e de verão (21 de junho). Por exemplo, em fevereiro, a equação do tempo pode ser de +14 minutos (o sol parece estar «adiantado» em relação à hora solar média), enquanto em novembro pode atingir cerca de -16 minutos (o sol parece estar «atrasado»).

4. Aplicações práticas

A equação do tempo é importante para várias aplicações, nomeadamente:

• A navegação astronómica: quando o seu GPS está avariado, os marinheiros utilizam a hora solar verdadeira para determinar a sua posição geográfica, e a Equação do tempo permite corrigir a hora indicada por um relógio.
• Os relógios de sol devem ter em conta a Equação do tempo de modo a fornecer uma transcrição fiel da hora solar verdadeira.
• A astronomia e a observação solar : a Equação do tempo permite aos astrónomos corrigir a hora indicada por um relógio ou um Cronómetro padrão para obter uma hora solar exata durante as observações.

Em resumo, a Equação do tempo é um fenómeno astronómico resultante da combinação da órbita elíptica da Terra e da inclinação do seu Eixo, provocando variações na hora solar verdadeira em relação à hora solar média. Embora o termo «Equação do tempo» possa sugerir um problema matemático complexo, trata-se na realidade de uma função periódica que encontra a sua utilidade em domínios como a navegação, a astronomia e a medição do Tempo em geral.

5. Construção

Na prática, um mecanismo de equação do tempo é relativamente simples e não necessita de muitos componentes. No entanto, o seu modo de acionamento merece atenção e os seus componentes devem ser desenhados e fabricados com grande precisão para garantir a exatidão da informação.

O separador astronómico deste capítulo mostrou-nos que a curva anual do valor da equação do tempo é esta:

Figura 2

Valor da equação do tempo

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5.1 Desenho do Came de equação do tempo

Para traduzir mecanicamente esta informação, é necessário transcrever esta curva sob a forma de uma expressão circular a fim de desenhar um came que comandará o indicador de equação do tempo. A projeção circular desta curva corresponde ao modelo seguinte:

Figura 3

Projeção circular da curva de equação do tempo

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Esta curva pode assim ser diretamente utilizada para traçar a forma e o contorno exatos da came de equação do tempo. A came assim desenhada servirá de programação mecânica para a exibição da função.

6. Princípio de funcionamento

A came de equação do tempo está fixada à roda de equação do tempo, geralmente acionada por um móvel intermediário.

A roda de Equação do tempo tem de dar um Torno em um ano astronómico, ou seja, 365,25 dias. É, portanto, errado acionar um mecanismo de Equação do tempo por uma Data / Calendário perpétuo baseado no calendário gregoriano que decompõe o ciclo bissexto em três anos de 365 dias e um ano de 366 dias. Ao acionar um mecanismo de Equação do tempo por uma Data / Calendário perpétuo, gera-se um erro de 0,25 dia por ano, ou seja, 0,75 dia de erro ao fim de três anos. Esta diferença pode provocar um erro de leitura relativamente importante. É, portanto, preferível utilizar uma Data / Calendário anual ou, melhor ainda, calcular especificamente uma Engrenagem para garantir a velocidade de rotação correta da roda de Equação do tempo (1 t/365,25 d).

Um palpador é mantido em contacto com o contorno da Came por uma mola. O palpador encontra-se na extremidade de uma grande alavanca pivotante.

Ao girar, a Came fará mover o palpador que pivotará num sentido ou noutro seguindo o contorno da Came.

A outra extremidade do palpador, situada no lado oposto ao seu ponto de pivô, termina num setor dentado (cremalheira). Este engrena com o pinhão de equação do tempo que suporta o ponteiro de equação do tempo. Determinar-se-á o valor angular da exibição a partir da relação de engrenagem entre o setor do palpador e o pinhão da equação do tempo.

Figura 4

Mecanismo de equação do tempo

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