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1. Astronomie
L’équation du temps est une notion astronomique qui quantifie la différence entre le midi solaire vrai (passage du soleil au zénith) et le midi solaire moyen au cours de l’année. Cette différence résulte de l’irrégularité de la trajectoire de la Terre autour du Soleil, combinée à l’inclinaison de son axe. Le concept est essentiel pour comprendre pourquoi le moment du midi (lorsque le soleil atteint son point le plus haut dans le ciel, le zénith) ne correspond pas exactement à l’heure indiquée par nos montres et nos horloges.
Influencée par ces deux facteurs, la durée d’un jour astronomique (jour solaire vrai) n’est pas constante et fluctue au fil de l’année selon la position de la Terre autour du Soleil. Nos calendriers et notre échelle de mesure du temps considèrent, quant à eux, des jours d’une durée moyenne (24 h) constante au fil de l’année (jour solaire moyen). L’équation du temps exprime la différence entre ces deux valeurs.
2. Facteurs
- L’orbite elliptique de la Terre : elle parcourt une trajectoire elliptique autour du Soleil. On sait que la Terre se déplace plus vite quand elle est plus proche du Soleil (périhélie, vers le 3 janvier) et plus lentement quand elle en est plus éloignée (aphélie, vers le 4 juillet) (Loi de Kepler). De ce fait, l’intervalle entre deux apparitions du Soleil au zénith d’un point s’allonge lorsque la Terre s’éloigne du Soleil et se réduit lorsque la Terre se rapproche du Soleil.
- L’inclinaison de l’axe de la Terre : L’axe terrestre est incliné par rapport à son plan orbital d’environ 23,5°, ce qui entraîne des variations saisonnières de l’angle d’illumination du Soleil, affectant ainsi sa position apparente.
L’équation du temps est le résultat de la combinaison de ces deux effets, et elle se manifeste sous la forme d’une fonction qui varie au cours de l’année. Elle peut être exprimée par une relation mathématique donnant l’écart (en minutes) entre l’heure solaire moyenne et l’heure solaire vraie.
3. Valeur de l’équation du temps
L’amplitude de l’équation du temps atteint environ 16 minutes d’écart. Cette différence varie au fil de l’année, atteignant des valeurs maximales au printemps et à l’automne, et un minimum autour des solstices d’hiver (le 21 décembre) et d’été (le 21 juin). Par exemple, en février, l’équation du temps peut être de +14 minutes (le soleil semble « en avance » sur l’heure solaire moyenne), tandis qu’en novembre, elle peut atteindre environ -16 minutes (le soleil semble « en retard »).
4. Applications pratiques
L’équation du temps est importante pour plusieurs applications, notamment :
- La navigation astronomique : Quand leur GPS est en panne, les marins utilisent l’heure solaire vraie pour déterminer leur position géographique, et l’équation du temps permet de corriger l’heure indiquée par une montre.
- Les cadrans solaires doivent prendre en compte l’équation du temps afin de fournir une transcription fidèle de l’heure solaire vraie.
- L’astronomie et l’observation solaire : L’équation du temps permet aux astronomes de corriger l’heure indiquée par une montre ou un chronomètre standard afin d’obtenir une heure solaire exacte lors des observations.
En résumé, l’équation du temps est un phénomène astronomique résultant de la combinaison de l’orbite elliptique de la Terre et de l’inclinaison de son axe, entraînant des variations dans l’heure solaire vraie par rapport à l’heure solaire moyenne. Bien que le terme « équation du temps » puisse suggérer un problème mathématique complexe, il s’agit en réalité d’une fonction périodique qui trouve son utilité dans des domaines tels que la navigation, l’astronomie et la mesure du temps en général.
5. Construction
En pratique, un mécanisme d’équation du temps est relativement simple et ne nécessite pas beaucoup de composants. Toutefois, son mode d’entraînement mérite de l’attention et ses composants se doivent d’être dessinés et fabriqués avec une grande précision pour garantir l’exactitude de l’information.
L’onglet astronomique de ce chapitre nous a montré que la courbe annuelle de la valeur de l’équation du temps est celle-ci :
5.1 Dessin de la came d’équation du temps
Pour traduire mécaniquement cette information, il est nécessaire de transcrire cette courbe sous forme d’une expression circulaire afin de dessiner une came qui commandera l’indicateur d’équation du temps. La projection circulaire de cette courbe correspond au modèle suivant:
Cette courbe peut ainsi être directement utilisée pour tracer la forme et le contour exacts de la came d’équation du temps. La came ainsi dessinée servira de programmation mécanique pour l’affichage de la fonction.
6. Principe de fonctionnement
La came d’équation du temps est fixée à la roue d’équation du temps, généralement entraînée par un mobile intermédiaire.
La roue d’équation du temps se doit de faire un tour en une année astronomique, soit 365,25 jours. Il est donc erroné d’entraîner un mécanisme d’équation du temps par un quantième perpétuel basé sur le calendrier grégorien qui décompose le cycle bissextil en trois années de 365 jours et une année de 366 jours. En entraînant un mécanisme d’équation du temps par un quantième perpétuel, on génère une erreur de 0,25 jour par an, soit 0,75 jour d’erreur au bout de trois ans. Cette différence peut entraîner une erreur de lecture relativement importante. Il est donc préférable d’utiliser un quantième annuel ou, mieux encore, de calculer spécifiquement un engrenage pour garantir la bonne vitesse de rotation de la roue d’équation du temps (1 t/365,25 j).
Un palpeur est maintenu en contact avec le pourtour de la came par un ressort. Le palpeur se trouve à l’extrémité d’un grand levier pivotant.
En tournant, la came fera bouger le palpeur qui pivotera dans un sens ou dans l’autre en suivant le contour de la came.
L’autre extrémité du palpeur, située à l’opposé de son point de pivotement, se termine par un secteur denté (rateau). Celui-ci engrène avec le pignon d’équation du temps qui porte l’aiguille d’équation du temps. On déterminera la valeur angulaire de l’affichage à partir du rapport d’engrenage entre le secteur du palpeur et le pignon de l’équation du temps.
