ÉPICYCLOÏDE

Définition

L’épicycloïde est la courbe décrite par un point fixé sur un cercle générateur lorsque celui-ci roule sans glisser sur l’extérieur d’un second cercle, dit cercle directeur. C’est l’une des courbes dérivées de la cycloïde, obtenue lorsque le roulement s’effectue non plus sur une droite, mais sur la circonférence d’un cercle.

Contexte en horlogerie

En horlogerie, le profil épicycloïdal façonne la tête des dents des engrenages : cette partie de la dent qui dépasse le cercle primitif et vient engager la dent complémentaire de la roue ou du pignon en prise. Il s’associe au profil hypocycloïdal, qui façonne les flancs des dents, pour former un système de denture cycloïdale complet et cohérent.

Applications

Contrairement à la denture développante, où les deux dentures en prise partagent un profil identique, la denture cycloïdale associe deux courbes distinctes et complémentaires : le sommet épicycloïdal d’une dent doit correspondre précisément au creux hypocycloïdal de la dent qui l’engage. Cette exigence de complémentarité rend la denture cycloïdale plus sensible aux erreurs d’entraxe que la denture développante, mais elle reste privilégiée en horlogerie pour sa capacité à assurer un engrènement régulier avec les pignons à très petit nombre d’ailes.

À savoir

Le rayon du cercle générateur utilisé pour tracer l’épicycloïde influence directement la forme de la tête de dent obtenue : un cercle générateur plus grand donne une tête de dent plus arrondie, un cercle plus petit une tête plus pointue.