EPIZYKLOIDE

Definition

Die Epizykloide ist die Kurve, die von einem festen Punkt auf einem erzeugenden Kreis beschrieben wird, wenn dieser ohne zu gleiten auf der Außenseite eines zweiten Kreises, dem sogenannten Leitkreis, abrollt. Sie ist eine der von der Zykloide abgeleiteten Kurven, die entsteht, wenn das Abrollen nicht mehr auf einer Geraden, sondern auf dem Umfang eines Kreises erfolgt.

Kontext in der Uhrmacherei

In der Uhrmacherei formt das epizykloidische Profil den Kopf der Zähne der Zahnräder: dieser Teil des Zahns, der über den Teilkreis hinausragt und in den komplementären Zahn des im Eingriff befindlichen Rades oder Ritzels eingreift. Es ist mit dem hypozykloidischen Profil verbunden, das die Zahnflanken formt, um ein vollständiges und kohärentes zykloidisches Verzahnungssystem zu bilden.

Anwendungen

Im Gegensatz zur Evolventenverzahnung, bei der die beiden im Eingriff stehenden Verzahnungen ein identisches Profil teilen, verbindet die Zykloidenverzahnung zwei unterschiedliche und komplementäre Kurven: Die epizykloidische Zahnkuppe eines Zahns muss genau mit der hypozykloidischen Zahnlücke des Zahns übereinstimmen, mit dem er in Eingriff steht. Diese Komplementaritätsanforderung macht die Zykloidenverzahnung empfindlicher gegenüber Achsabstandsfehlern als die Evolventenverzahnung, wird jedoch in der Uhrmacherei aufgrund ihrer Fähigkeit bevorzugt, einen gleichmäßigen Eingriff mit Trieben mit sehr geringer Anzahl an Flügeln zu gewährleisten.

Zu wissen

Der Radius des Erzeugerkreises, der zum Zeichnen der Epizykloide verwendet wird, beeinflusst direkt die Form der erhaltenen Zahnkuppe: Ein größerer Erzeugerkreis ergibt eine abgerundetere Zahnkuppe, ein kleinerer Kreis eine spitzere Kuppe.