CICLOIDE

Definizione

La cicloide è la curva descritta da un punto fissato su un cerchio quando questo rotola senza strisciare lungo una linea retta. È una delle curve fondamentali della geometria del rotolamento, studiata sin dal XVII secolo per le sue notevoli proprietà matematiche.

Contesto in orologeria

In orologeria, la cicloide e le sue varianti determinano il profilo delle dentature degli ingranaggi. Vengono utilizzate due curve derivate: l’epicicloide, tracciata da un punto di un cerchio che rotola all’esterno di un altro cerchio, e l’ipocicloide, tracciata da un punto di un cerchio che rotola all’interno di un altro cerchio. A differenza della dentatura a evolvente, la più diffusa nella meccanica generale, la dentatura cicloidale resta il riferimento storico e attuale dell’orologeria.

Applicazioni

Il profilo epicicloidale forma la testa dei denti delle ruote, mentre il profilo ipocicloidale ne forma i fianchi. Un caso particolare dell’ipocicloide, ottenuto quando il diametro del cerchio generatore è uguale al raggio del cerchio direttore, dà un fianco perfettamente rettilineo: è il profilo adottato per i fianchi dei denti delle ruote e dei pignoni del rotismo di un orologio, poiché facilita l’ingranaggio con pignoni aventi un numero molto piccolo di ali, frequenti in micromeccanica orologiera.

Da sapere

Questa scelta storica della dentatura cicloidale risponde a un vincolo proprio dell’orologeria: i pignoni vi contano spesso meno di dieci ali (denti), un numero per il quale la dentatura evolvente genera un ingranaggio meno regolare. Il tracciato cicloidale rimane così la norma nella costruzione dei rotismi dei movimenti meccanici.