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Figura 1

Despiece del órgano regulador

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Plano de un espiral plano

Figura 2

Plano de un espiral plano

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1. Descripción general

El espiral es una lámina metálica o de silicio, incluso de nanotubos de carbono, de sección rectangular. Está enrollado sobre sí mismo en forma de espiral y cuenta generalmente entre 12 y 15 vueltas (Figura 2). Asociado al volante, forma el órgano regulador de los relojes mecánicos.

2. Función del espiral

El espiral tiene la misma función en el volante de un reloj, que la gravedad sobre el péndulo de un reloj. Su función es devolver constantemente el oscilador (volante o péndulo) al punto medio de cada una de sus alternancias: el punto muerto (llamado así porque es la posición que ocupa el oscilador cuando ya no recibe energía y se detiene). El extremo central del espiral se fija al eje del volante por medio de una virola (parte móvil). El extremo periférico del espiral se fija al puente del volante por medio de un piton (espiga del espiral) (punto fijo).

Cuando el áncora transmite su impulso al volante, este comienza su alternancia libre. El espiral se desarrolla en contracción, frena el volante hasta detenerlo y lo devuelve al punto muerto. El volante recibe entonces un impulso que lanza una alternancia opuesta. El espiral se desarrolla entonces en extensión y también devuelve el volante al punto muerto.

Es al espiral a quien corresponde la responsabilidad de la precisión. Ya sea que la energía de los impulsos transmitidos al volante sea máxima o mínima y sea cual sea el ángulo recorrido por el volante (amplitud), cada alternancia debe tener exactamente la misma duración (período). Es el isocronismo. La longitud activa del espiral determina la precisión de la regulación del reloj. Si el espiral es demasiado corto, el reloj adelanta, si es demasiado largo, el reloj atrasa.

3. Construcciones y materiales

Al estar los relojes equipados con una raqueta (regulador) que permite modificar la longitud activa del espiral, determinada en este caso por la posición de las dos espigas de la raqueta. Como el espiral no se desarrolla de manera perfectamente concéntrica al eje del volante, crea, en las posiciones verticales, defectos de equilibrio perjudiciales. Basándose en esta constatación, algunos relojeros tuvieron la idea de modificar la espira exterior del espiral. Levantándola, haciéndola volver por encima del plano horizontal del espiral. Fijándola en esta posición al puente del volante, se mejora considerablemente la concentricidad del espiral cuando funciona (curva terminal Breguet, curva terminal Philips). Los espirales cilíndricos (helicoidales), esféricos con doble curva terminal permiten un desarrollo casi concéntrico del espiral. Su fabricación compleja y el espacio que requieren limitan sus aplicaciones en relojes de pulsera a algunos relojes de excepción (Figura 3).

Modelo de escape de detent con espiral cilíndrico (o helicoidal)

Figura 3

Modelo de escape de detent con espiral cilíndrico

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Tradicionalmente los espirales se fabrican con una aleación llamada Elinvar. Esta aleación, inventada en 1920 por Charles-Édouard Guillaume, tiene la ventaja de un excelente módulo de elasticidad, de un bajo Coeficiente de dilatación térmica y de una relativa resistencia a la influencia de los campos magnéticos (en comparación con los aceros convencionales). La fabricación de espirales de Elinvar requiere un gran saber hacer y exige una precisión muy elevada. Así, solo una decena de casas dominan su fabricación (véase la pestaña método industrial más abajo).

Aparecidos a principios de la década de 2000, los espirales de silicio ofrecen la ventaja de un mejor módulo de elasticidad que el acero y son totalmente Amagnéticos. Su costo de producción es poco elevado y su tecnología de fabricación permite perfiles inéditos. Sin embargo, son muy quebradizos y cualquier corrección de su forma es imposible (véase la pestaña método hi-tech más abajo). El uso de espirales de silicio tiende hoy a generalizarse.

4. Características y cálculos

Características de un espiral plano para cálculos

Figura 4

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Rigidez del Espiral

C= Constante elástica del Espiral (N×mm/rad)

E= Módulo de Elasticidad de la Lámina (MPa)

h= Altura del Espiral (mm)

e= Espesor del Espiral (mm)

L= Longitud del Espiral (mm)

Número CGS del Espiral

el número CGS de un Espiral es una referencia normalizada que caracteriza las propiedades mecánicas del Espiral, con el fin de permitir su elección y su reemplazo de manera coherente.

K= Número CGS calculado (N×mm³/rad)

C= Constante elástica del Espiral (N×mm/rad)

D= Diámetro exterior del Espiral (mm)

d= Diámetro interior del Espiral (∅ de la Virola) (mm)

p= Paso (mm)

Espiral rigidez
Espiral número CGS
Factor de proporcionalidad

Se trata de la relación entre el diámetro exterior del Espiral y el diámetro del Volante. Depende de la Frecuencia del Órgano regulador. Al reemplazar un Espiral, este factor permite calcular el número CGS del Espiral a partir de un Espiral de prueba.

= Diámetro exterior del Espiral (mm)

= Diámetro del Volante (mm)

= Factor de proporcionalidad

Factor de proporciones
Cálculo del número CGS a partir de un Espiral de prueba

La siguiente fórmula permite determinar un valor aproximado del número CGS de un Espiral desconocido a partir del número CGS conocido de un Espiral de prueba y de su diámetro exterior determinado tras el Recuento (véase La Regulación). El diámetro del Espiral a obtener depende del diámetro del Volante y del factor de proporcionalidad (véase más arriba).

K= Número CGS del Espiral desconocido (N×mm³/rad)

K’= Número CGS del Espiral de prueba (N×mm³/rad)

D= Diámetro exterior del Espiral a obtener (mm)

D’= Diámetro del Espiral de prueba en el punto de Recuento (mm)

Cálculo CGS
Variación de la Longitud del Espiral en función de la Marcha diaria

= Variación de la Longitud del Espiral en función de la Marcha diaria (mm)

= Longitud del Espiral en el punto de Recuento (mm)

= Marcha diaria (s/día)

Variación longitud espiral

5. Historia

En 1675, Christian Huygens, quien había descubierto la teoría del péndulo (isocronismo) veinte años antes, probablemente ayudado por los trabajos preliminares del Abate de Hautefeuille en Francia y del Doctor Robert Hooke en Inglaterra, hace fabricar el primer reloj regulado por un volante-espiral. Los relojes portátiles (relojes de viaje), de navegación (cronómetros marinos) y los relojes de pulsera pudieron entonces existir y dar a la relojería mecánica los fundamentos de sus principios técnicos. Principios que no han dejado de perfeccionarse desde entonces gracias a los conocimientos y a las evoluciones tecnológicas, pero que permanecen inalterados en sus fundamentos hasta el día de hoy.

Los relojeros adoptan el principio de Huygens y pronto toman conciencia de que la influencia de las variaciones térmicas y del equilibrio (desarrollo concéntrico del espiral) es significativa. En 1766, John Harrison idea un sistema de compensación térmica. Una lámina bimetálica controla los movimientos de la raqueta (regulador) con el fin de corregir la longitud activa del espiral cuando se dilata o se contrae. Relojeros tan prestigiosos como Ferdinand Berthoud, Pierre Le Roy o A.-L. Breguet perfeccionarán los trabajos de Harrison o idearán sus propias soluciones de compensación térmica (volante bimetálico, etc.). En 1782, John Arnold presenta la patente de un espiral cilíndrico. Este se desarrolla concéntricamente en el eje del volante, a diferencia del espiral plano de Huygens. Este tipo de espiral permite obtener una cronometría excepcional, particularmente cuando se asocia con un escape de detent. La cronometría, la navegación y por lo tanto la exploración se beneficiarán de esta verdadera revolución. El Espiral cilíndrico exige muchas más etapas de fabricación y experiencia que un Espiral plano y requiere un volumen que puede perjudicar significativamente el grosor de un movimiento. Por eso su uso en los relojes de pulsera se limita a algunos relojes de excepción.

Hay que esperar hasta 1919 para que Charles-Édouard Guillaume, quien inventó el Invar veinticinco años antes, desarrollara el Elinvar (elástico e invariable). Esta será la Aleación que revolucionará los Espirales gracias a su bajo Coeficiente de dilatación térmica, un módulo de elasticidad ideal y poco sensible a los campos magnéticos. Le valdrá, junto con sus trabajos sobre el Invar, a Guillaume el premio Nobel de Física en 1920 y sigue siendo la Aleación utilizada en la fabricación tradicional de los Espirales.

Desde 2000, la aplicación de la tecnología de producción DRIE de silicio ha revolucionado el mundo de los espirales. Su modo de producción requiere grandes tecnologías costosas, pero su proceso es sencillo de dominar. Permite producir cualitativamente en grandes volúmenes. Por último, el material (silicio) presenta una excelente elasticidad, es no magnético y resiste notablemente al desgaste y a la corrosión. Este método de producción conoce desde entonces un auge en constante expansión.

6. Producción tradicional de un espiral (acero)

Este método utiliza como material, aún hoy en día, la aleación Elinvar inventada por Ch.-E. Guillaume. Esta aleación compleja de producir se utiliza esencialmente en relojería y en cantidad irrisoria. Un puñado de productores la ofrece a un costo considerable. Los productores de aleación (fundiciones) entregan el Elinvar en hilo de aproximadamente 0,8-1 mm de diámetro. Las primeras etapas de fabricación de un espiral consisten en trefilar este hilo para reducir su diámetro. El hilo se estira a través de hileras sucesivas gradualmente más pequeñas. El diámetro del hilo disminuye y su longitud aumenta. Por lo tanto, ningún material se elimina (mecaniza) durante estas operaciones. Una vez alcanzado el diámetro calculado del hilo, se procede a diferentes etapas de laminado. El principio es el mismo que el trefilado, pero esta vez se estira el hilo entre rodillos hasta darle la sección rectangular deseada. Una vez alcanzadas las dimensiones de la sección, se pueden cortar las láminas a su longitud casi final. Luego se da la forma del resorte enrollando varias láminas en tambores (estrapadas) que se someten a diferentes tratamientos térmicos extremadamente sensibles de realizar. Los muelles se fijan así en su forma definitiva y adquieren su propiedad elástica. La Longitud del muelle se afina después (corte interior y exterior), se forma la curva exterior y se le fija su virola en el interior y su piton (espiga del espiral) en el exterior. A continuación se mide su módulo de Elasticidad con un instrumento de alta precisión con el que también se mide la Inercia de los volantes. Esta etapa permite un emparejamiento volante-Espiral ideal para una cronometría óptima. Por último, el Espiral puede ser encajado a presión en el eje del volante y pueden realizarse las numerosas etapas manuales de centrado, aplanado, Equilibrado y Regulación. Estas etapas solo pueden realizarse a mano y requieren una destreza excepcional.

Marcas o subcontratistas, solo una decena de casas domina este método de producción. Por lo tanto, numerosos relojeros y marcas se ven obligados a abastecerse de ellas.

7. Producción high-tech de un espiral (silicio)

Aparecido en la relojería desde el año 2000, el silicio ha revolucionado literalmente la producción de numerosos componentes y del espiral en particular. Si bien la tecnología de producción (DRIE) es compleja, los costos de producción son bajos y permiten una repetibilidad duradera y una precisión absoluta. Este método es el utilizado para la fabricación de circuitos integrados. El principio consiste en cortar (grabar) una placa de silicio de un espesor dado (generalmente el del componente terminado) mediante un proceso fotolitográfico. Este método permite realizar los perfiles más complejos con una precisión que alcanza la micra (micrón). Según el tamaño de los componentes a realizar, se pueden fabricar varios cientos de piezas simultáneamente en un mismo disco (wafer). Los perfiles más complejos pueden obtenerse sin el inconveniente de los radios de una herramienta de fresado o incluso del hilo de una máquina de electroerosión. Este proceso, al no ejercer ninguna tensión mecánica, permite realizar componentes muy finos (resortes, etc.) o perforarlos para reducir su peso. El silicio es un material que presenta una dureza superior a los aceros, un excelente módulo de elasticidad y que es amagnético. Los avances de esta tecnología y su éxito la hacen cada vez más atractiva en términos de costos de producción y tienden a generalizarse para la fabricación de numerosos componentes (especialmente para el escape y el órgano regulador).

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